Auslegung von Fahrwerkssystemen durch Co-Simulation von MKS- und Fluidsimulations-software

Andreas Gärtner,
Peter Rettweiler,
Andreas van de Sand
Institut für Kraftfahrwesen der RWTH Aachen

Zusammenfassung
Einführung
Kopplung von Simulationssystemen
Hydraulikmodell VA-Dämpfungssystem
Simulationsergebnisse

Zusammenfassung

Durch Kopplung eines Adams-MKS-Gesamtfahrzeugmodells mit dem Fluidtechnik-Simulationstool DSH_plus sind neue Lösungsansätze bei der numerischen Berechnung der Dynamik von komplexen Fahrwerkssystemen darstellbar. Insbesondere die spezifischen Eigenschaften von auf hydraulischen oder pneumatischen Komponenten aufbauenden Teilsystemen lassen sich integriert im Gesamtfahrzeugmodell detailliert untersuchen, so dass mit der vorgestellten Co-Simulation eine geeignete Entwicklungsunterstützung beim Design neuer oder der Analyse bestehender Fahrwerkssysteme realisiert wird. Im Rahmen dieses Vortrags wurde stellvertretend ein hydraulisches Dämpfungssystem ausgewählt; eine Anwendbarkeit auf Bremssystem, Servolenkung oder Federungssysteme wie Luftfederung und Hydropneumatik ist dabei ebenfalls möglich.

Einführung

In der modernen Fahrzeugtechnik gewinnen Computersimulationen eine immer größere Bedeutung. Der stetige Trend zur Verkürzung von Entwicklungszeiten und damit einhergehend eine Verringerung der Entwicklungskosten lässt auch in den nächsten Jahren eine weitere Verlagerung der rein versuchstechnischen Auslegung hin zu einer virtuellen Produktentwicklung erwarten. Im Fahrwerksbereich werden neben den bekannten FE-Berechnungsprogrammen vor allem Mehrkörper-Simulationstools zum konzeptionellen Design und zur Fahrdynamiksimulation eingesetzt. Dort, wo in den vergangenen Jahren speziell das kinematische und elastokinematische Verhalten der Achse berechnet wurde, werden bei zukünftigen Fahrwerkssystemen immer aufwendigere Simulationsprogramme erforderlich. Um das komplexe Systemverhalten eines Fahrwerks hinreichend genau abbilden und untersuchen zu können, reicht der isolierte Einsatz von Mehrkörpersystem-Simulationsprogrammen wie Adams oder Simpack nicht mehr aus. Folgerichtig werden verschiedene individuelle Simulationstools gekoppelt und den Anforderungen entsprechend eingesetzt.

Beispielhaft sei hier die Simulation einer Luftfederung oder, wie nachfolgend vorgestellt, eines hydraulischen Wankdämpfungssystems genannt. Das Systemverhalten lässt sich detailliert nur durch eine eigens zu diesem Zweck konzipierte Software abbilden; die Interaktion mit dem Restfahrzeug wird durch die Kopplung dieser Software mit dem Mehrkörpersystem sichergestellt. Hierdurch ist es in einer sehr frühen Entwicklungsphase möglich, Aussagen über das spätere Gesamtfahrzeugverhalten zu erhalten und den kostspieligen Einsatz von Prüfstandsversuchen und Prototypen zu reduzieren. Bei der im folgenden vorgestellten Untersuchung handelt es sich um eine Kopplung des MKS-Programms Adams/Car (Fa. MDI) mit dem Fluidtechnik-Simulationsprogramm DSH_plus (Fa. Fluidon, Version 3.0).

Kopplung von Simulationssystemen

Die Kopplung von Simulationsprogrammen lässt sich grundsätzlich auf verschiedene Arten durchführen [1]. Hierbei unterscheidet man drei Verbundformen, die, streng genommen, auf zwei Kopplungsmethoden reduziert werden können (Abb. 1).

Modellverbund

Co-Simulation

Programmverbund

Solververbund

Abb.1: Einteilung Simulationsverbund: Modellverbund, Programmverbund, Solververbund

Modellverbund

Zur Realisierung eines Modellverbundes müssen die in den einzelnen Programmen erstellten Modelle zu einem Gesamtmodell vereint werden. Anschließend übernimmt eines der beteiligten Programme mit seinem Solver die Berechnung des Gesamtsystems. Dazu ist es nötig, dass die Programme, die nicht zur Durchführung der Berechnungen verwendet werden sollen, eine Möglichkeit zum Modell-Export bieten. Man kann hierbei von einer 'engen' Kopplung sprechen. Denkbar ist auch die Verwendung eines separaten Programms mit eigenem Solver, welches die Berechnung durchführt. Allerdings müssen dabei alle Modelle der einzelnen Teilsysteme exportiert und zu einem Gesamtmodell vereinigt werden.

Für den Modellverbund ist ein einzelner Solver notwendig, der beide Systeme mit der nötigen Leistungsfähigkeit behandeln kann. Die Auswahl eines geeigneten Solvers, der diese mit akzeptabler Rechenzeit sowie -effektivität behandeln kann, zeigt die Grenzen des Modellverbundes auf. Die verschiedensten Anforderungen der zu koppelnden Modelle sind nur mit Abstrichen an der Gesamtperformance vereinbar, widerstreben aber damit dem Ziel, durch eine Kopplung die Stärken und Spezialisierung zweier Simulationsprogramme zu nutzen. Um ein fluidtechnisches System mit einem MKS-System zu behandeln, wäre es einzig sinnvoll - unter den beschriebenen Einbußen - die Differentialgleichungen des fluidtechnischen Systems direkt im MKS-Modell abzubilden. Ein Beispiel für die sinnvolle Anwendung eines Modellverbundes ist die Implementierung von Finite-Element-Strukturen in ein Mehrkörpersystem.

Solververbund

Auch beim Solververbund als zweiter Verbundart wird die Steuerung der Gesamtsimulation wieder von einem der beteiligten oder alternativ einem externen Programm übernommen. Die Berechnung der einzelnen Teilmodelle wird in diesem Fall jeweils, wie auch schon beim Programmverbund, von einem eigenen Solver übernommen. Dies setzt voraus, dass die angekoppelten Programme in der Lage sind, sowohl ihr Modell als auch ihren Solver zu exportieren.

Unter dem Aspekt der Vernachlässigung der Programmumgebung und Reduzierung auf eine mathematische Ebene kann man den Programm- und Solververbund auf eine Verbundart reduzieren. Beide Systeme nutzen jeweils ihren eigenen Solver und tauschen zu definierten Zeitpunkten Daten aus. Es handelt sich hierbei um eine, im Gegensatz zur 'engen' Kopplung beim Modellverbund, 'schwache' Kopplungsart. Diese Verbundart wird als eigentliche Co-Simulation bezeichnet [2].

Wie schon bei der in [1] beschriebenen Kopplung kann zur Co-Simulation von Adams und DSH_plus ein Solververbund als Realisierung gewählt werden. Dazu wird sowohl das Dämpfermodell als auch der entsprechende Solver als C++-Quelltext aus DSH_plus exportiert. Der in DSH_plus verwendete Solver arbeitet nach dem Runge-Kutta-Verfahren mit fester Schrittweite. Die Anbindung an Adams erfolgt dann über eine sogenannte GSE-Subroutine (general state equation). Diese ist Adams-spezifisch in Fortran programmiert. Über ein geeignetes Interface wird der Austausch zwischen dem C++ - und dem Fortran-Code ermöglicht. Damit stehen alle Zustandsparameter des DSH_plus -Modells innerhalb der MKS-Umgebung zur Verfügung. Über ein Makro lässt sich das fluidtechnische Modell von Adams aus parametrieren.

Im einem ersten Entwicklungsschritt der Co-Simulation von Adams/Car und DSH_plus wurde dieser Solververbund erfolgreich durchgeführt. Die Anwendung ist jedoch durch die notwendige individuelle Schnittstellenprogrammierung für beabsichtigte Modellveränderungen, beispielsweise bei Einbindung weiterer Modellelemente, deutlich aufwendiger und unflexibler als ein Programmverbund. Aus diesem Grund wird als aktuell realisierter Entwicklungsschritt der Programmverbund von Adams/Car und DSH_plus weitergehend erläutert.

Programmverbund

Beim Programmverbund werden die beteiligten Programme gleichzeitig ausgeführt und verwenden zur Berechnung jeweils das eigene Modell und den eigenen Solver. Das Programm mit der kleineren Rechenschrittweite steuert dabei die anderen Pro-gramme. Während der Simulation werden die berechneten Größen an den Schnitt-stellen der Teilsysteme ausgetauscht und so die Kommunikation zwischen den Programmen sichergestellt. Voraussetzung für die Realisierung eines Programmverbunds ist die Möglichkeit, die einzelnen beteiligten Programme von außen anzusteuern, damit ein Datenaustausch bei laufender Simulation erfolgen kann. Im nachfolgenden Abschnitt soll der realisierte Programmverbund von Adams/Car und DSH_plus (Version 3.0) im einzelnen vorgestellt werden.

Den als Variablen exportierten Ausgangsgrößen der DSH_plus-Berechnung wird durch eine in Fortran programmierte Solver-Subroutine - VARSUB genannt - ein quantitativer Wert zugeordnet. Beim Aufruf der VARSUB bestimmt zunächst ein Vergleich zwischen der aktuellen und der beim vorangegangenem Aufruf der Subroutine gespeicherten Simulationszeit, ob die Simulation vorangeschritten ist. In der Folge wird ein Interface-Modul angesprochen. Die aktuellen, in einem Array hinterlegten Ausgangsgrößen des Adams/Car-Modells sowie Simulationszeit und Schrittweite werden übergeben. Das DSH_plus-Modell kann bis zur aktuellen Simulationszeit berechnet werden, bevor die entsprechenden Ausgangsgrößen an die VARSUB zurückgegeben werden. Dabei erfolgt eine Speicherung in einem Array, um bei späteren Aufrufen der Subroutine einen Rückgriff auf die Werte zu ermöglichen, falls der Aufruf zur selben definierten Simulationszeit erfolgt.

Der Datenaustausch zwischen den beteiligten Programmen wird mit Hilfe von gemeinsamen Speicherbereichen (shared memory), auf die beide Prozesse Zugriff haben, realisiert. Die Zugriffssteuerung bzw. die Synchronisation der Teilsimulationen erfolgt dabei über eine sogenannte MUTEX-Synchronisierung (mutual exclusions). Durch diese wird verhindert, dass es zu gleichzeitigen Zugriffsversuchen durch die beteiligten Programmprozesse kommt.

Von Vorteil ist beim Programmverbund, dass beide Teilmodelle unabhängig voneinander mit dem jeweiligen Simulationstool aufgebaut, parametriert und gerechnet werden. Folgerichtig ist der Anwenderumgang mit der gekoppelten Simulation unproblematisch, da die Übergabegrößen bei der Modellerstellung innerhalb der vertrauten Benutzeroberfläche einfach in Form von Standardelementen in das jeweilige Modell integrieren werden können. Im Gegensatz zum Modellverbund ist es möglich, die für die Teilmodelle jeweils geeignetsten Integrationsverfahren, mithin die Simulationsparameter wie Schrittweiten und Relativfehler, einzusetzen, wodurch die Simulationszeit potentiell reduziert wird. Darüber hinaus lassen sich numerische Probleme, die bei der Berechnung komplexer mechanischer Systeme mit durch die Hydraulikberechnung vorgegebener, zu kleiner Schrittweite auftreten können, vermeiden.

Hydraulikmodell VA-Dämpfungssystem

Fluidtechnik-Simulationstool DSH_plus

Das fluidtechnische Simulationstool DSH_plus ermöglicht die dynamische Berechnung technischer Systeme mit den Schwerpunkten Hydraulik und Pneumatik. Aus Modellbibliotheken können, geführt von einer graphischen Benutzeroberfläche, die verschiedenen Bauteile (Hydraulik, Mechanik, Regelungstechnik, Pneumatik) eines technischen Gesamtsystems über Knotenpunkte miteinander verknüpft werden. Die Schaltplananalogie - auf der Grundlage eines komplexen Differentialgleichungs-systems - ermöglicht einen schnellen komponentenorientierten Modellaufbau. Nach der Bauteilparametrierung erfolgt die dynamische Simulation in einem vom Anwender vorgegebenen Rahmen, so dass die Entwicklung von aufwendig strukturierten Systemkonzepten und die Bewertung bestehender Systeme möglich sind.

Beschreibung und Aufbau eines Vorderachs-Dämpfungssystem in DSH_plus

Nach einem Patent der Firma Yamaha arbeitet das sogenannte Relative Absorber System (REAS), ein hinsichtlich des Bauaufwands einfach gehaltenes Verbunddämpfungssystem auf Basis konventioneller Schwingungsdämpfer [3]. Die Stabilisierung von Aufbau-Wankbewegungen wird hierbei durch ein im Vergleich zur Hubdämpfung deutlich erhöhtes Wankdämpfungsniveau realisiert. Bei einer Relativbewegung der Dämpfer zueinander wird eine Zusatz-Dämpfkraft generiert.

Die unteren Arbeitsräume beider Dämpfer einer Achse sind über ein Leitungssystem mit einer zentral angeordneten Kombination von Zusatz-Dämpfungsventil, Aus-gleichsvolumen und Trennelement verbunden (Abb. 2). Die den zwei Dämpfern jeweilig zugeordneten Kammern beaufschlagen hydraulisch getrennt den sogenannten Differentialkolben oder ein entsprechendes Trennelement. Gleichzeitig besteht eine Verbindung zwischen den Kammern, deren Durchströmung durch ein Ventil gedrosselt wird. Das Ausgleichsvolumen steht zur Vermeidung von Kavitation bei hohen Dämpferkräften unter Vordruck; die Auslegung hinsichtlich Systemdruck und Gasmenge erfolgt in geometrischer Abhängigkeit von der verwendeten Kombination Kolben - Kolbenstange. Die Dämpfer sind, abweichend von der konventionellen Ausführung, vollständig mit Fluid gefüllt.

Bei gleichsinniger Einfahrbewegung beider Kolbenstangen kompensiert das gemeinsame Gas-Ausgleichsvolumen - in der gezeigten Abbildung als Kolbenspeicher vorgeschlagen - das verdrängte Fluidvolumen. Die Dämpfungsarbeit für diesen gleich-sinnigen Bewegungszustand Hubdämpfung wird von den bestehenden Kolben- bzw. Bodenventilen im Dämpfer aufgebracht. Die Zusatzdrossel zwischen beiden zentralen Kammern bleibt aufgrund des nicht vorhandenen Druckgefälles undurchströmt. Die Auslegung des Kraftniveaus kann - entsprechende Nickstabilität des Fahrzeugs vorausgesetzt - komfortorientiert weich erfolgen.

Abb.2: Schemazeichnung REAS Verbunddämpfungssystem

Bei gegensinniger Bewegung der Kolbenstangen - dieser Bewegungszustand entspricht idealisiert der Aufbau-Wankbewegung beim Spurwechsel - wird das Zusatz-dämpfungsventil der zentralen Einheit beströmt. Eine Kompensation der Kolbenstangenverdrängung durch das Gasvolumen muss nicht erfolgen, dementsprechend verschiebt sich das Trennelement nicht. Durch die Zusatzdrossel wird das Dämpfkraftniveau in Abhängigkeit von der Auslegung deutlich angehoben. Das erhöhte Wankdämpfungsniveau trägt zu einer deutlichen Stabilisierung des Fahrzeugs in dynamisch kritischen Fahrzuständen bei. Abb. 3 visualisiert beide Bewegungszustände.

Eine anteilig verringerte Durchströmung des Zusatzventils kennzeichnet die einseitig angeregte Rad-Hubbewegung, beispielsweise bei einseitig auftretenden Bodenunebenheiten. Das Dämpfkraftniveau für diesen Bewegungszustand liegt zwischen den Kräften für Wank- und Hub-Bewegungsfreiheitsgrad. Bei dieser Anregung generiert der nicht bewegte Dämpfer aufgrund der hydraulischen Kopplung eine der 'Aktorbewegung' entgegengerichtete Kraft.

Hubbewegung

Wanken

Abb.3: Hubbewegung und Wanken

Nachfolgend ist der Modellaufbau des Systems in der DSH_plus-Benutzeroberfläche dargestellt (Abb. 4). Charakteristisch sind die in Kennfeldern abgelegten Ventileigenschaften hinsichtlich der Durchströmungscharakteristik, die Hydraulik-, Mechanik- und Signalknoten zur Bauteilverbindung sowie die Modellierung der Zentraleinheit mit Hilfe zweier miteinander verkoppelter Hydraulikzylinder.

Abb.4: Modellierung des REAS-Verbunddämpfungssystems in DSH_plus

Die Parametrierung erfolgt bauteilspezifisch; so ist beispielsweise die geschwindig-keitsabhängige Reibkraft zwischen Kolben und Zylinderwand zusammen mit der Losbrechkraft gemäß der sogenannten Stribeck-Kurve modelliert, und kann dem Bauteil Zylinder im Parametrierungsdialog in einfacher Weise zugeordnet werden. Die Fußpunktanregung der Zylinder erfolgt mit Hilfe von Signalgeneratoren oder, wie im Fall der Simulationskopplung, über entsprechende Programm-Schnittstellen sowie Standardelemente.

Simulationsergebnisse

Grundlage der nachfolgend vorgestellten Simulationsergebnisse ist die in Abb. 5 hinsichtlich der Dämpfungscharakteristik gezeigte Systemauslegung.

Abb. 5: Dämpferkennung (v_d ist radbezogen, v_{d Zug} = positiv)

Im Diagramm ist die Spreizung der Dämpfleistung für die Bewegungszustände Hub und Wanken aufgezeigt. Die Spreizung beträgt im Mittel 350 % für die Druck- und 250 % für die Zugstufe. Die Systemreibung ist durch eine entsprechende Parametrierung berücksichtigt. Ziel des degressiven System-Layouts ist insbesondere die signifikant erhöhte Dämpfung im Bereich geringerer, für die dynamische Wankstabilisierung relevanter, Dämpfergeschwindigkeiten (- 0,25 m/s). Die Dämpfung bei hohen Dämpfergeschwindigkeiten sollte hingegen nicht zu groß werden.

Dynamik des Hydrauliksystems

Um das dynamische Verhalten des Systems zu untersuchen, werden beide Dämpfer über ein gleichsinniges Wegsignal in Form eines hochfrequenten Dreieckimpulses (Weg s_d = ± 7.5 mm, Frequenz f = 40 Hz) angeregt. Abb. 6 und Abb. 7 zeigen das durch induktive und kapazitive Effekte, speziell in den Schlauchleitungen, hervorgerufene Nachschwingen der Kraftantwort für eine Variation der Parameter Schlauchlänge und Schlauch-Innendurchmesser. Im Unterschied zu den mit der üblichen VDA-Methodik ermitteln Kennlinien lässt sich eine dynamische Kraftüberhöhung bei größeren Leitungslängen nachweisen.